|

Логика Нового времени: Г. Лейбниц

Весомый вклад в развитие логики внес немецкий философ и ученый Г. Лейбниц (1646-1716). В отличие от философии, которая является наукой о действительном мире, логику он понимал как науку о "всех возможных мирах". Логика, согласно Г. Лейбницу, — это наука, которая учит другие науки методу открытия и доказательства всех следствий, вытекающих из заданных посылок. Основные принципы логики, по Лейбницу, следующие:

  1. каждое понятие может быть сведено к фиксированному набору простых, т. е. неразложимых далее, понятий;
  2. сложные понятия выводятся из простых лишь с помощью операций логического умножения и пересечения объемов понятий в логике классов;
  3. набор исходных простых понятий должен удовлетворять критерию непротиворечивости;
  4. Любое истинное высказывание является предикативным в том смысле, что оно может быть эквивалентным образом переведено в другую форму, в которой предикат уже подразумевается в субъекте;
  5. всякое истинное утвердительное предложение является аналитическим в том смысле, что его предикат содержится в субъекте.

В теории познания Г. Лейбниц стоял на позициях идеалистического рационализма, который в основном направлен против эмпиризма Дж. Локка. Он отрицает чувственный опыт как источник необходимости и всеобщности знания. По Г. Лейбницу, таким источником может быть только разум. Разумное, рациональное познание раскрывает действительное, необходимое и существенное в мире, тогда как чувственное познание постигает лишь случайное и эмпирическое. Отсюда чувственное познание (как низшая ступень) может дать лишь "истины факта", истины эмпирические. Рациональное познание же, наоборот, дает истины общие и необходимые.

В философском труде "Монадология" Г. Лейбниц писал: "Есть два рода истин: истины разума и истины факта. Истины разума необходимы, и противоположное им невозможно; истины факта — случайны, и противоположное им возможно. Основание для необходимой истины можно найти путем анализа, разделяя ее на идеи и истины более простые — до первичных". Вместе с тем с рационализмом Г. Лейбниц сочетал и некоторые элементы эмпиризма, признавая существование истин факта, устанавливаемых опытным путем, с помощью индукции. К истинам разума, по его мнению, принадлежат все утверждения и истины логики и математики, к истинам факта — истины естественных наук. В то время как первые необходимы, вторые, по Г. Лейбницу, — случайны. Основой научного знания, считал он, является дедукция, а критерием истинности — ясность, отчетливость и непротиворечивость рассуждения. Г. Лейбниц полагал, что в соответствии с этим для проверки истин разума достаточны основные законы логики, сформулированные Аристотелем. Г. Лейбниц пополнил логику Аристотеля с ее тремя законами тождества, противоречия и исключенного третьего сформулированным им четвертым законом достаточного основания, который обеспечивает нахождение истин факта и обоснованность положений, принимаемых за истину. Закон достаточного основания Г. Лейбниц рассматривал как указание для поисков цепи явлений, где каждое следующее звено служит достаточным основанием для предыдущего звена и т. д. В конце цепи находится достаточное основание всего существующего — Бог.

Суждения Г. Лейбниц разделил на аналитические, которые самоочевидны и в которых выражаются необходимые истины, и синтетические, в которых выражаются случайные фактические истины.

Г. Лейбниц разработал систему логических модальностей и подошел к разработке модального исчисления. Он предложил 24 модуса, которые равномерно распределяются по четырем фигурам, в каждой из которых по шесть модусов. Пытаясь создать новую логику, Г. Лейбниц исходил из логического анализа языка. Он стремился вывести универсальную логическую символику, которая бы изображала знаками все элементарные предметы мышления и благодаря которой действия над знаками отображали бы все возможные соединения этих предметов. По Г. Лейбницу, сочетание логических символов должно давать возможность обнаруживать ошибочное сочетание понятий.

Заслуга Г. Лейбница заключается в том, что он сделал одну из первых успешных попыток формализации и арифметизации логических операций. В сочинении "О комбинаторном искусстве" Г. Лейбниц дает основы современной математической (символической) логики, он также положил начало исчислению вероятностей.